Giải bài tập SGK Toán 6 Tập 2 trang 28, 29, 30, 31 giúp những em học viên lớp 6 xem gợi ý giải những bài tập của Bài 8: Tính chất cơ bản của phép cộng phân số. trải qua đó, những em sẽ biết cách giải toàn bộ những bài tập của bài 8 Chương 3 trong sách giáo khoa Toán 6 Tập 2.

Giải bài tập Toán 6 tập 2 Bài 8 Chương III: Tính chất cơ bản của phép cộng phân số

  • Lý thuyết Bài 8: Tính chất cơ bản của phép cộng phân số
  • Giải bài tập toán 6 trang 28, 29 tập 2
    • Bài 47 (trang 28 SGK Toán 6 Tập 2)
    • Bài 48 (trang 28 SGK Toán 6 Tập 2)
    • Bài 49 (trang 29 SGK Toán 6 Tập 2)
    • Bài 50 (trang 29 SGK Toán 6 Tập 2)
    • Bài 51 (trang 29 SGK Toán 6 Tập 2)
  • Giải bài tập toán 6 trang 29, 30, 31 tập 2: Luyện tập
    • Bài 52 (trang 29 SGK Toán 6 Tập 2)
    • Bài 53 (trang 30 SGK Toán 6 Tập 2)
    • Bài 54 (trang 30 SGK Toán 6 Tập 2)
    • Bài 55 (trang 30 SGK Toán 6 Tập 2)
    • Bài 56 (trang 31 SGK Toán 6 Tập 2)
    • Bài 57 (trang 31 SGK Toán 6 Tập 2)

Lý thuyết Bài 8: Tính chất cơ bản của phép cộng phân số

những tính chất: tương tự như như phép cộng số nguyên, phép cộng phân số có những tính chất cơ bản tiếp về sau:

a) Tính chất giao hoán: dfrac{a}{b}+dfrac{c}{d}=dfrac{c}{d}+dfrac{b}{a}

b) Tính chất phối hợp: left (dfrac{a}{b}+dfrac{c}{d} right )+ dfrac{p}{q}=dfrac{a}{b}+left (dfrac{c}{d}+dfrac{p}{q} right )

c) Cộng với số 0: dfrac{a}{b}+0=0+dfrac{a}{b}=dfrac{a}{b}

Giải bài tập toán 6 trang 28, 29 tập 2

Bài 47 (trang 28 SGK Toán 6 Tập 2)

Tính nhanh.

a) dfrac{-3}{7}+dfrac{5}{13}+dfrac{-4}{7}

b) dfrac{-5}{21}+dfrac{-2}{21}+dfrac{8}{24}

Xem gợi ý đáp án

a) dfrac{-3}{7}+dfrac{5}{13}+dfrac{-4}{7}

= left( dfrac{{ - 3}}{7} + dfrac{{ - 4}}{7} right)+ dfrac{5}{{13}}

= dfrac{{ - 7}}{7} + dfrac{5}{{13}} = - 1 + dfrac{5}{{13}}

=dfrac{-13}{13}+dfrac{5}{13}=dfrac{-8}{13}

b)

eqalign{
& {{ - 5} over {21}} + {{ - 2} over {21}} + {8 over {24}} cr
& = left( {{{ - 5} over {21}} + {{ - 2} over {21}}} right) + {8 over {24}} cr
& = {{ - 7} over {21}} + {8 over {24}} cr
& = {{ - 1} over 3} + {1 over 3} = 0 cr}

Bài 48 (trang 28 SGK Toán 6 Tập 2)

Đố: Cắt một tấm bìa hình tròn nửa đường kính 2,5cm thành 4 phần không bằng nhau như hình 8.

Đố em đặt những miếng bìa đã cắt cạnh nhau để được:

a) dfrac{1}{4} hình tròn;

b) dfrac{1}{2} hình tròn;

c) dfrac{7}{12},dfrac{2}{3},dfrac{3}{4},dfrac{5}{6},dfrac{11}{12}dfrac{12}{12} hình tròn.

Ghép những phần sao cho tổng của chúng bằng phân số cần tìm.

Hình 8

Xem gợi ý đáp án

Ghép những miếng bìa như sau:

a) Ta đặt hai miếng bìa dfrac{1}{12}dfrac{2}{12} cạnh nhau để được dfrac{1}{4} hình tròn.

dfrac{1}{12}+dfrac{2}{12}=dfrac{3}{12}=dfrac{1}{4}

b) Ta đặt hai miếng bìa dfrac{1}{12}dfrac{5}{12} cạnh nhau để được dfrac{1}{2} hình tròn.

dfrac{1}{12}+dfrac{5}{12}=dfrac{6}{12}=dfrac{1}{2}

Hoặc ta đặt hai miếng bìa dfrac{4}{12}dfrac{2}{12} cạnh nhau để được dfrac{1}{2} hình tròn.

dfrac{4}{12}+dfrac{2}{12}=dfrac{6}{12}=dfrac{1}{2}

c) tương tự như, từ những phép tính dưới đây ta sẽ suy ra những miếng bìa đặt cạnh nhau để thỏa mãn đề bài.

dfrac{5}{12}+dfrac{2}{12}=dfrac{7}{12}

dfrac{5}{12}+dfrac{2}{12}+dfrac{1}{12}=dfrac{8}{12}=dfrac{2}{3}

dfrac{5}{12}+dfrac{4}{12}=dfrac{9}{12}=dfrac{3}{4}

dfrac{5}{12}+dfrac{4}{12}+dfrac{1}{12}=dfrac{10}{12}=dfrac{5}{6}

dfrac{5}{12}+dfrac{4}{12}+dfrac{2}{12}=dfrac{11}{12}

dfrac{5}{12}+dfrac{4}{12}+dfrac{2}{12}+dfrac{1}{12}=dfrac{12}{12}

Bài 49 (trang 29 SGK Toán 6 Tập 2)

Hùng đi xe đạp, 10 phút đầu đi được  dfrac{1}{3}quãng đường, 10 phút thứ hai đi được dfrac{1}{4} quãng đường, 10 phút sau cuối đi được frac{2}{9} quãng đường. Hỏi sau 30 phút Hùng đi được bao nhiêu phần quãng đường?

Bài 49

Xem gợi ý đáp án

Sau 30 phút Hùng đi được số phần quãng đường là:

dfrac{1}{3}+dfrac{1}{4}+dfrac{2}{9}=dfrac{{12}}{{36}} + dfrac{9}{{36}} + dfrac{8}{{36}} = dfrac{{12 + 9 + 8}}{{36}} = dfrac{29}{36} (quãng đường).

Vậy sau 30 phút Hùng đi được displaystyle {{29} over {36}} (quãng đường).

Bài 50 (trang 29 SGK Toán 6 Tập 2)

Điền số thích hợp vào ô trống ở bảng dưới:

Bài 50

Xem gợi ý đáp án

Cụ thể, ta có:

+) dfrac{{ - 3}}{5} + dfrac{1}{2} = dfrac{{ - 6}}{{10}} + dfrac{5}{{10}} = dfrac{{ - 6 + 5}}{{10}} = dfrac{{ - 1}}{{10}}

+) dfrac{{ - 1}}{4} + dfrac{{ - 5}}{6} = dfrac{{ - 3}}{{12}} + dfrac{{ - 10}}{{12}} = dfrac{{ - 3 +(- 10)}}{{12}} = dfrac{{ - 13}}{{12}}

+) dfrac{{ - 3}}{5} + dfrac{{ - 1}}{4} = dfrac{{ - 12}}{{20}} + dfrac{{ - 5}}{{20}} = dfrac{{ - 12 +(- 5)}}{{20}} = dfrac{{ - 17}}{{20}}

+) dfrac{1}{2} + dfrac{{ - 5}}{6} = dfrac{3}{6} + dfrac{{ - 5}}{6} = dfrac{{3+( - 5)}}{6} = dfrac{{ - 2}}{6} = dfrac{{ - 1}}{3}

+) dfrac{{ - 1}}{{10}} + dfrac{{ - 13}}{{12}} = dfrac{{ - 6}}{{60}} + dfrac{{ - 65}}{{60}} = dfrac{{ - 6 +(- 65)}}{{60}} = dfrac{{ - 71}}{{60}}

+) dfrac{{ - 17}}{{20}} + dfrac{{ - 1}}{3} = dfrac{{ - 51}}{{60}} + dfrac{{ - 20}}{{60}} = dfrac{{ - 51 + left( { - 20} right)}}{{60}} = dfrac{{ - 71}}{{60}}

Bài 51 (trang 29 SGK Toán 6 Tập 2)

Tìm năm cách chọn ba trong bảy số tiếp về sau để khi cộng lại được tổng là 0:

dfrac{-1}{6},dfrac{-1}{3},dfrac{-1}{2},0, dfrac{1}{2},dfrac{1}{3};dfrac{1}{6}

Ví dụ: dfrac{-1}{2}+dfrac{1}{3}+dfrac{1}{6}=0

Xem gợi ý đáp án

Cách 1: dfrac{-1}{6}+0+dfrac{1}{6}=0

Cách 2: dfrac{-1}{3}+0+dfrac{1}{3}=0

Cách 3: dfrac{-1}{2}+0+dfrac{1}{2}=0

Cách 4: dfrac{-1}{6}+dfrac{-1}{3}+dfrac{1}{2}=0

Cách 5: dfrac{1}{6} + dfrac{1}{3} + dfrac{{ - 1}}{2}=0

Giải bài tập toán 6 trang 29, 30, 31 tập 2: Luyện tập

Bài 52 (trang 29 SGK Toán 6 Tập 2)

Điền số thích hợp vào ô trống:

a displaystyle {6 over {27}} frac{3}{5} frac{5}{14} frac{4}{3} frac{2}{5}
b frac{5}{27} frac{4}{23} frac{7}{10} frac{2}{7} frac{2}{3}
a + b frac{11}{23} frac{8}{5}
Xem gợi ý đáp án

a displaystyle {6 over {27}} frac{7}{23} frac{3}{5} frac{5}{14} frac{4}{3} frac{2}{5}
b frac{5}{27} frac{4}{23} frac{7}{10} frac{2}{7} frac{2}{3} frac{6}{5}
a + b frac{11}{27} frac{11}{23} frac{13}{10} frac{9}{14} 2 frac{8}{5}

Giải thích:

displaystyle a + b = dfrac{6}{{27}} + dfrac{5}{{27}} = dfrac{{11}}{{27}}

displaystyle a + dfrac{4}{{23}} = dfrac{{11}}{{23}} nên displaystyle a = dfrac{7}{{23}} để displaystyle dfrac{7}{{23}} + dfrac{4}{{23}} = dfrac{{11}}{{23}}

displaystyle a + b = dfrac{3}{5} + dfrac{7}{{10}} = dfrac{6}{{10}} + dfrac{7}{{10}} = dfrac{{13}}{{10}}

displaystyle a + b = dfrac{5}{{14}} + dfrac{2}{7} = dfrac{5}{{14}} + dfrac{4}{{14}} = dfrac{9}{{14}}

displaystyle a + b = dfrac{4}{3} + dfrac{2}{3} = dfrac{6}{3} = 2

displaystyle dfrac{2}{5} + b = dfrac{8}{5} nên displaystyle b = dfrac{6}{5} để displaystyle dfrac{2}{5} + dfrac{6}{5} = dfrac{8}{5}

Bài 53 (trang 30 SGK Toán 6 Tập 2)

“Xây trường”

Em hãy “xây bức tường” ở hình 9 này bằng phương pháp điền những phân số thích hợp vào những “viên gạch” theo quy tắc sau:

a = b + c (h.10)

Bài 53

Bài 53

Xem gợi ý đáp án

Làm theo quy tắc ở hình 10, ta rất có thể “xây tường” như sau:
Hình 10

Bài 54 (trang 30 SGK Toán 6 Tập 2)

Trong vở bài tập của bạn An có bài làm sau:

a) displaystyle {{ - 3} over 5} + {1 over 5} = {4 over 5}

b) displaystyle {{ - 10} over {13}} + {{ - 2} over {13}} = {{ - 12} over {13}}

c) displaystyle {2 over 3} + {{ - 1} over 6} = {4 over 6} + {{ - 1} over 6} = {3 over 6} = {1 over 2}

d) displaystyle {{ - 2} over 3} + {2 over { - 5}} = {{ - 2} over 3} + {{ - 2} over 5}  displaystyle = {{ - 10} over {15}} + {{ - 6} over {15}} = {{ - 4} over {15}}

Hãy kiểm tra lại những đáp số và sửa lại chỗ sai (nếu có).

Xem gợi ý đáp án

Câu b và câu c bạn An làm đúng.

Lỗi sai ở câu a) và câu d). Sửa lại như sau

a) displaystyle {{ - 3} over 5} + {1 over 5} = {{ - 2} over 5}

d) displaystyle {{ - 2} over 3} + {2 over { - 5}} = {{ - 2} over 3} + {{ - 2} over 5}displaystyle = {{ - 10} over {15}} + {{ - 6} over {15}} = {{ - 16} over {15}}

Bài 55 (trang 30 SGK Toán 6 Tập 2)

Điền số thích hợp vào ô trống. để ý rút gọn kết quả (nếu rất có thể):

+ -frac{1}{2} frac{5}{9} frac{1}{36} -frac{11}{18}
-frac{1}{2} – 1
frac{5}{9}
frac{1}{36}
-frac{11}{18}
Xem gợi ý đáp án

+ -frac{1}{2} frac{5}{9} frac{1}{36} -frac{11}{18}
-frac{1}{2} – 1 frac{1}{18} -frac{17}{36} -frac{10}{9}
frac{5}{9} frac{1}{18} frac{10}{9} frac{7}{12} -frac{1}{18}
frac{1}{36} -frac{17}{36} frac{7}{12} frac{1}{18} -frac{7}{12}
-frac{11}{18} -frac{10}{9} -frac{1}{18} -frac{7}{12} -frac{10}{9}

Giải thích:

Trước hết ta tính những kết quả ở “đường chéo chính” của ô vuông.

(begin{array}{l}dfrac{5}{9} + dfrac{5}{9} = dfrac{{10}}{9}\dfrac{1}{{36}} + dfrac{1}{{36}} = dfrac{2}{{36}} = dfrac{1}{{18}}\dfrac{{ - 11}}{{18}} + dfrac{{ - 11}}{{18}} = dfrac{{ - 22}}{{18}} = dfrac{{ - 11}}{9}end{array}

tiếp do đó, ta tính những kết quả ở “đường chéo phụ” :

begin{array}{l}dfrac{5}{9} + dfrac{{ - 1}}{2} = dfrac{{5.2 + left( { - 1} right).9}}{{18}}\ = dfrac{{10 + left( { - 9} right)}}{{18}} = dfrac{1}{{18}}\dfrac{1}{{36}} + dfrac{5}{9} = dfrac{{1 + 5.4}}{{36}} = dfrac{{1 + 20}}{{36}}\ = dfrac{{21}}{{36}} = dfrac{7}{12}\dfrac{{ - 11}}{{18}} + dfrac{1}{{36}} = dfrac{{ - 11.2 + 1}}{{36}}\ = dfrac{{ - 22 + 1}}{{36}} = dfrac{{ - 21}}{{36}} = dfrac{{ - 7}}{{12}}\dfrac{1}{{36}} + dfrac{{ - 1}}{2} = dfrac{{1 + left( { - 1} right).18}}{{36}} \= dfrac{{1 + left( { - 18} right)}}{{36}} = dfrac{{ - 17}}{{36}}\dfrac{{ - 11}}{{18}} + dfrac{5}{9} = dfrac{{ - 11 + 5.2}}{{18}} \= dfrac{{ - 11 + 10}}{{18}} = dfrac{{ - 1}}{{18}}\dfrac{{ - 11}}{{18}} + dfrac{{ - 1}}{2} = dfrac{{ - 11 + left( { - 1} right).9}}{{18}}\ = dfrac{{ - 11 + left( { - 9} right)}}{{18}} = dfrac{{ - 20}}{{18}} = dfrac{{ - 10}}{9}end{array}

Do tính chất giao hoán của phép cộng phân số ta có ngay những kết quả :

begin{array}{l}dfrac{{ - 1}}{2} + dfrac{5}{9} = dfrac{5}{9} + dfrac{{ - 1}}{2} = dfrac{1}{{18}};\dfrac{5}{9} + dfrac{1}{{36}} = dfrac{1}{{36}} + dfrac{5}{9} = dfrac{7}{12};\dfrac{1}{{36}} + dfrac{{ - 11}}{{18}} = dfrac{{ - 11}}{{18}} + dfrac{1}{{36}} = dfrac{{ - 7}}{{12}};\dfrac{{ - 1}}{2} + dfrac{1}{{36}} = dfrac{1}{{36}} + dfrac{{ - 1}}{2} = dfrac{{ - 17}}{{36}};\dfrac{5}{9} + dfrac{{ - 11}}{{18}} = dfrac{{ - 11}}{{18}} + dfrac{5}{9} = dfrac{{ - 1}}{{18}};\dfrac{{ - 1}}{2} + dfrac{{ - 11}}{{18}} = dfrac{{ - 11}}{{18}} + dfrac{{ - 1}}{2} = dfrac{{ - 10}}{9}.end{array}

Ta điền những kết quả tìm được vào bảng đã cho.

Lưu ý. Việc áp dụng tính chất giao hoán của phép cộng phân số dfrac{a}{b} + dfrac{c}{d} = dfrac{c}{d} + dfrac{a}{b} đã giúp cho việc tính toán được thuận tiện và nhanh gọn.

Bài 56 (trang 31 SGK Toán 6 Tập 2)

Tính nhanh giá trị của những biểu thức sau:

displaystyle A = {{ - 5} over {11}} + left( {{{ - 6} over {11}} + 1} right)

displaystyle B = {2 over 3} + left( {{5 over 7} + {{ - 2} over 3}} right)

displaystyle C = left( {{{ - 1} over 4} + {5 over 8}} right) + {{ - 3} over 8}

Xem gợi ý đáp án

displaystyle A = {{ - 5} over {11}} + left( {{{ - 6} over {11}} + 1} right)displaystyle =left( {{{ - 5} over {11}} + {{ - 6} over {11}}} right) + 1 displaystyle = {{ - 11} over {11}} + 1 = - 1 + 1 = 0

displaystyle B ={2 over 3} + left( {{5 over 7} + {{ - 2} over 3}} right)displaystyle = left( {{2 over 3} + {{ - 2} over 3}} right) + {5 over 7} displaystyle = 0 + {5 over 7} = {5 over 7}

displaystyle C = left( {{{ - 1} over 4} + {5 over 8}} right) + {{ - 3} over 8}displaystyle = {{ - 1} over 4} + left( {{5 over 8} + {{ - 3} over 8}} right) displaystyle = {{ - 1} over 4} + {2 over 8}= {{ - 1} over 4} + {1 over 4} = 0

Bài 57 (trang 31 SGK Toán 6 Tập 2)

Trong những câu tiếp về sau, hãy chọn một câu đúng:

Muốn cộng hai phân số displaystyle {-3 over 4} và  frac{4}{5}  ta làm như sau:

a) Cộng tử với tử, cộng mẫu với mẫu.

b) Nhận mẫu của phân số displaystyle {-3 over 4} với 5, nhân mẫu của phân số frac{4}{5} với 4 rồi cộng hai tử lại.

c) Nhân cả tử lẫn mẫu của phân số displaystyle {-3 over 4} với 5, nhân cả tử lẫn mẫu của phân số frac{4}{5} với 4 rồi cộng hai tử mới lại , không thay đổi mẫu chung.

d) Nhân cả tử lẫn mẫu của phân số displaystyle {-3 over 4} với 5, nhân cả tử lẫn mẫu của phân số frac{4}{5} với 4 rồi cộng tử với tử, mẫu với mẫu.

Xem gợi ý đáp án

Phép tính đúng: dfrac{{ - 3}}{4} + dfrac{4}{5} = dfrac{{ - 15}}{{20}} + dfrac{{16}}{{20}} = dfrac{{ - 15 + 16}}{{20}} = dfrac{1}{{20}}

Ở phép tính trên ta đã: Nhân cả tử lẫn mẫu của phân số displaystyle {-3 over 4} với 5, nhân cả tử lẫn mẫu của phân số frac{4}{5} với 4 rồi cộng hai tử mới lại , không thay đổi mẫu chung.

Như vậy, ta thấy chỉ có đáp án C đúng.

Có thể bạn quan tâm:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *