Giải bài tập SGK Toán 6 trang 87 giúp những em học viên lớp 6 xem gợi ý giải những bài tập của Bài 6: Tia phân giác của góc phần Hình học 6 Chương 2. Qua đó những em sẽ nhanh gọn hoàn thiện toàn bộ bài tập của bài 6 Chương II Hình học 6 tập 2.

Giải bài tập Toán Hình 6 tập 2 Bài 6 Chương II: Tia phân giác của góc

  • Lý thuyết bài 6: Tia phân giác của góc
  • Giải bài tập toán 6 trang 87 tập 2
    • Bài 30 (trang 87 SGK Toán 6 Tập 2)
    • Bài 31 (trang 87 SGK Toán 6 Tập 2)
    • Bài 32 (trang 87 SGK Toán 6 Tập 2)
  • Giải bài tập toán 6 trang 87 tập 2: Luyện tập
    • Bài 33 (trang 87 SGK Toán 6 Tập 2)
    • Bài 34 (trang 87 SGK Toán 6 Tập 2)
    • Bài 35 (trang 87 SGK Toán 6 Tập 2)
    • Bài 36 (trang 87 SGK Toán 6 Tập 2)
    • Bài 37 (trang 87 SGK Toán 6 Tập 2)

Lý thuyết bài 6: Tia phân giác của góc

1. Tia phân giác của một góc

Định nghĩa: Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.

2. Nhận xét

Nếu tia Oz là tia phân giác của góc xOy thì widehat{xOz}=widehat{yOz}=dfrac{widehat{xOy}}2

Tia phân giác của góc

3. để ý

Đường thẳng chứa tia phân giác gọi là đường phân giác.

Giải bài tập toán 6 trang 87 tập 2

Bài 30 (trang 87 SGK Toán 6 Tập 2)

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng chứa bờ Ox, vẽ tia Ot sao cho góc widehat{xOt}=25^0,widehat{xOy}=50^0

a) Tia Ot có nằm giữa hai tia Ox và Oy không?

b) So sánh góc tOy và góc xOt.

c ) Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?

Xem gợi ý đáp án

Bài 30

a) Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có widehat{xOt}<widehat{xOy} (vì 25^0<50^0) nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy (1)

b) Vì tia Ot nằm giữa hai tia Ox,Oy nên:

widehat{xOt}+widehat{yOt}= widehat{xOy}

Thay số ta được: 25^0+ widehat{tOy}=50^0

Suy ra widehat{tOy}=50^0-25^0=25^0

Vậy widehat{xOt}=widehat{tOy},(=25^0) (2)

c) Từ (1) và (2) ta có: Tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy và widehat{xOt}=widehat{tOy} nên Ot là tia phân giác của góc xOy.

Bài 31 (trang 87 SGK Toán 6 Tập 2)

a) Vẽ góc xOy có số đo 1260

b) Vẽ tia phân giác của góc xOy ở câu a.

Xem gợi ý đáp án

Bài 31

a) Dùng thước đo góc ta vẽ được góc xOy = 1260

Cách vẽ:

+ Vẽ tia Ox

+ Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với gốc O của tia Ox và tia Ox đi qua vạch 0 của thước.

+ Kẻ tia Oy) đi qua vạch 126 độ của thước đo góc. Vậy ta được góc xOy=1260 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

b) Vì tia Oz là tia phân giác của góc xOy

Nên widehat{xOz} = widehat{ zOy} = dfrac{widehat{xOy}}2=dfrac{126^0}{2}=63^0

Cách vẽ:

+ Đặt thước đo góc trên nửa mặt phẳng (cùng phía với tia Oy) bờ là đường thẳng chứa tia Ox sao cho tâm của thước trùng với đỉnh O của góc xOy và tia Ox đi qua vạch 0 của thước .

+ Kẻ tia Oz đi qua vạch 63 độ của thước thì Oz đó là tia phân giác của góc xOy.

Bài 32 (trang 87 SGK Toán 6 Tập 2)

Khi nào ta Tóm lại được tia Ot là tia phân giác của góc xOy? Trong những câu reply sau, em hay chọn những câu đúng:

a) widehat{xOt} = widehat{yOt}

b) widehat{xOt}+widehat{tOy}=widehat{xOy}

c) widehat{xOt}+widehat{tOy}=widehat{xOy}widehat{xOt}=widehat{yOt}

d) widehat{xOt}=widehat{yOt}=dfrac{1}2widehat{xOy}

Xem gợi ý đáp án

a) Sai vì thiếu Ot nằm giữa Ox và Oy

b) Sai vì thiếu widehat{xOt} = widehat{yOt}

c) Đúng

widehat{xOt}+widehat{tOy}=widehat{xOy} ta suy ra tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy

Lại có widehat{xOt}=widehat{yOt} nên tia Ot là tia phân giác của góc xOy

d) Đúng

widehat{xOt}=widehat{yOt}=dfrac{1}2widehat{xOy}

Nên widehat{xOt}+widehat{yOt}=dfrac{1}2widehat{xOy}+dfrac{1}2widehat{xOy}=widehat{xOy}

Hay widehat{xOt}+widehat{yOt}=widehat{xOy} nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy

Lại có widehat{xOt}=widehat{yOt} nên tia Ot là tia phân giác của góc xOy

Giải bài tập toán 6 trang 87 tập 2: Luyện tập

Bài 33 (trang 87 SGK Toán 6 Tập 2)

Vẽ hai góc kề bù xOy, yOx’, biết widehat{xOy}=130^0. Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo góc widehat{x'Ot}.

Xem gợi ý đáp án

Bài 33

Vì Ot là tia phân giác của góc xOy nên:

widehat{xOt} = widehat {tOy} = dfrac{1}2widehat{xOy}=dfrac{130^{0}}2=65^0

Vì hai góc xOy, yOx’ kề bù nên widehat {xOy} + widehat {yOx'} = {180^0}=widehat {xOx'}

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xx’ ta có widehat {xOt}<widehat {xOx'} ,,({65^0}<{180^0} ) nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Ox’

Do đó:

widehat {xOt} + widehat {x'Ot} = widehat {xOx'}
Rightarrow widehat {x'Ot} = widehat {xOx'} - widehat {xOt} = {180^0} - {65^0} = {115^0}

Bài 34 (trang 87 SGK Toán 6 Tập 2)

Vẽ hai góc kề bù xOy và yOx’, biết widehat{xOy}=100^0 . Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy và Ot’ là tia phân giác của góc x’Oy. Tính số đo những góc widehat{x'Ot}, widehat{xOt'}, widehat{tOt'}.

Xem gợi ý đáp án

Bài 34

Hai góc xOy và x’Oy là hai góc kề bù nên widehat{xOy}+widehat{x'Oy}=180^0widehat{xOy}=100^0 nên widehat{x'Oy}=180^0-widehat{xOy}=180^0-100^0=80^0

Vì Ot là tia phân giác của góc xOy nên displaystyle widehat {xOt} = widehat {tOy} = {{widehat {xOy}} over 2} displaystyle = {{{{100}^0}} over 2} = {50^0}

Vì Ot’ là tia phân giác của góc x’Oy nên displaystyle widehat {x'Ot'} = widehat {t'Oy} displaystyle = {{widehat {x'Oy}} over 2} = {{{{80}^0}} over 2} = {40^0}

+ Góc x’Ot và góc xOt là hai góc kề bù nên widehat {x'Ot} + widehat {xOt}=180^0

Suy ra widehat {x'Ot}=180^0-widehat {xOt}=180^0-50^0=130^0

+ Góc xOt’ và góc x’Ot’ là hai góc kề bù nên widehat {xOt'} + widehat {x'Ot'}=180^0

Suy ra widehat {xOt'}=180^0-widehat {x'Ot'}=180^0-40^0=140^0

+ Vì tia Ot’ nằm giữa hai tia Ox’ và Oy, tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy

Lại có hai góc xOy và x’Oy là hai góc kề bù nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Ox’

Suy ra tia Oy nằm giữa hai tia Ot và Ot’

Do đó widehat {yOt'} + widehat {yOt}=widehat {t'Ot}

Suy ra widehat {t'Ot}=50^0+40^0=90^0

Bài 35 (trang 87 SGK Toán 6 Tập 2)

Vẽ góc bẹt xOy. Vẽ tia phân giác Om của góc đó. Vẽ tia phân giác Oa của góc xOm. Vẽ tia phân giác Ob của góc mOy. Tính số đo góc aOb.

Xem gợi ý đáp án

Bài 35

Cách 1. Giải giống như bài 34 ta được widehat{aOb}=90^0

Ta có: Tia Om là tia phân giác của góc xOy nên: widehat {xOm} = widehat {yOm} = dfrac{{widehat {xOy}}}{2}=90^0

Lại có: Tia Oa là tia phân giác của góc xOm nên ta có: (widehat {xOa} = widehat {aOm} = dfrac{{widehat {xOm}}}{2}=dfrac{{{{90}^0}}}{2} = {45^0}

Tia (Ob là tia phân giác của góc yOm nên ta có: widehat {bOm} = widehat {yOb} = dfrac{{widehat {yOm}}}{2}=dfrac{{{{90}^0}}}{2} = {45^0}

Ta có tia Om nằm giữa hai tia Oa và Ob nên ta có: widehat {aOb} = widehat {aOm} + widehat {bOm} = {45^0} + {45^0} = {90^0}

Vậy widehat {aOb} = {90^0}

Cách 2.

Tia Oa là tia phân giác của góc xOm nên widehat{ aOm}=dfrac{widehat{xOm}}2

Tia Ob là tia phân giác của góc yOm nên widehat{bOm}=dfrac{widehat{yOm}}2.

Tia Om nằm giữa hai tia Oa, Ob do đó: widehat{aOb}= widehat{aOm}+widehat{bOm}

= dfrac{1}{2}left( {widehat {xOm} + widehat {yOm}} right) = dfrac{1}{2}widehat {xOy}

= dfrac{1}{2}.180^circ = 90^circ

Bài 36 (trang 87 SGK Toán 6 Tập 2)

Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên 1 nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Biết: widehat{ xOy}=30^0,widehat{ xOz}=80^0. Vẽ tia phân giác Om của widehat {xOy}. Vẽ tia phân giác On của widehat {yOz}. Tính widehat {mOn}

Xem gợi ý đáp án

Vì hai tia Oy, Oz cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox mà

widehat{ xOy}< widehat{ xOz}(30^0<80^0) nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz.

Do đó widehat{ xOy}+ widehat{ yOz}= widehat{ xOz}

Suy ra widehat{ yOz}=widehat{ xOz}-widehat{ xOy}= 80^0-30^0=50^0

Ta có tia Om là tia phân giác của góc xOy nên: widehat {xOm} = widehat {mOy} = dfrac{{widehat {xOy}}}{2} = dfrac{{{{30}^0}}}{2} = {15^0}

Tia On là tia phân giác của góc yOz nên: widehat {yOn} = widehat {nOz} = dfrac{{widehat {yOz}}}{2} = dfrac{{{{50}^0}}}{2} = {25^0}

Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox,Oz mà tia On là tia phân giác góc zOy, tia Om là tia phân giác góc xOy nên Om và On nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là tia Oy. Do đó tia Oy nằm giữa hai tia Om, On, suy ra:

widehat{mOn} =widehat{mOy} + widehat{yOn} = {15^0} + {25^0} = {40^0}

Bài 37 (trang 87 SGK Toán 6 Tập 2)

Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên 1 nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Biết rằng widehat{xOy}=30^0, widehat{xOz}=120^0.

a) Tính số đo góc yOz.

b) Vẽ tia phân giác Om của widehat{xOy}, tia phân giác On của widehat{xOz}. Tính số đo góc mOn.

Xem gợi ý đáp án

Bài 37

a)

Do hai tia Oy, Oz cùng nằm trên 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, mà: widehat {xOy} < widehat {xOz}(30^0<120^0) nên ta có tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz, từ đó ta có:

widehat {xOy} + widehat {yOz} = widehat {xOz} Rightarrow widehat {yOz} = widehat {xOz} - widehat {xOy}

widehat{yOz}=120^0-30^0=90^0

b) Ta có tia Om là tia phân giác của góc xOy nên:

widehat {xOm} = widehat {yOm} = dfrac{{widehat {xOy}}}{2} = dfrac{{{{30}^0}}}{2} = {15^0}

Ta có tia On là tia phân giác của góc xOz nên ta có:

widehat {xOn} = widehat {nOz} = dfrac{{widehat {xOz}}}{2} = dfrac{{{{120}^0}}}{2} = {60^0}

Do hai tia Om, On cùng nằm trên 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, mà: widehat {xOm} < widehat {xOn}(15^0<60^0) nên ta có tia Om nằm giữa hai tia Ox, On, từ đó ta có:

widehat {xOm} + widehat {mOn} = widehat {xOn}

Rightarrow widehat {mOn} = widehat {xOn} - widehat {xOm} = {60^0} - {15^0} = {45^0}

Có thể bạn quan tâm:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *