Giải bài tập SGK Toán 6 Tập 2 trang 38, 39, 40, 41 giúp những em học viên lớp 6 xem gợi ý giải những bài tập của Bài 11: Tính chất cơ bản của phép nhân phân số. trải qua đó, những em sẽ biết cách giải toàn bộ những bài tập của bài 11 Chương 3 trong sách giáo khoa Toán 6 Tập 2.

Giải bài tập Toán 6 tập 2 Bài 11 Chương III: Tính chất cơ bản của phép nhân phân số

  • Lý thuyết Bài 11: Tính chất cơ bản của phép nhân phân số
  • Giải bài tập Toán 6 trang 38, 39 tập 2
    • Bài 73 (trang 38)
    • Bài 74 (trang 39)
    • Bài 75 (trang 39)
    • Bài 76 (trang 39)
    • Bài 77 (trang 39)
  • Giải bài tập toán 6 trang 40, 41 tập 2: Luyện tập
    • Bài 78 (trang 40)
    • Bài 79 (trang 40)
    • Bài 80 (trang 40)
    • Bài 81 (trang 41)
    • Bài 82 (trang 41)
    • Bài 83 (trang 41)

Lý thuyết Bài 11: Tính chất cơ bản của phép nhân phân số

Tính chất cơ bản của phép nhân phân số

a) Tính chất giao hoán: dfrac{a}{b}.dfrac{c}{d}=dfrac{c}{d}.dfrac{a}{b}

b) Tính chất phối kết hợp:left (dfrac{a}{b}.dfrac{c}{d} right ).dfrac{p}{q}=dfrac{a}{b}.(dfrac{c}{d}.dfrac{p}{q})

c) Nhân với số 1: dfrac{a}{b}.1=1.dfrac{a}{b}=dfrac{a}{b}

d) Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng: dfrac{a}{b}.left (dfrac{c}{d}+dfrac{p}{q} right )=dfrac{a}{b}.dfrac{c}{d}+dfrac{a}{b}.dfrac{p}{q}

Giải bài tập Toán 6 trang 38, 39 tập 2

Bài 73 (trang 38)

Trong hai câu tiếp trong tương lai, câu nào đúng?

Câu thứ nhất: Để nhân hai phân số cùng mẫu, ta nhân hai tử với nhau và không thay đổi mẫu.

Câu thứ hai: Tích của hai phân số bất kì là một phân số có tử là tích của hai tử và mẫu là tích của hai mẫu.

Xem gợi ý đáp án

Câu thứ nhất sai. Câu thứ hai đúng.

Bài 74 (trang 39)

Điền những số thích hợp vào bảng sau:

a frac{-2}{3} frac{4}{15} frac{9}{4} frac{5}{8} frac{4}{5} frac{4}{15} 0 frac{13}{19} frac{-5}{11}
b frac{4}{5} frac{5}{8} frac{-2}{3} frac{4}{15} frac{-2}{3} 1 frac{-6}{13} frac{-19}{43}
a.b frac{13}{19} 0 0
Xem gợi ý đáp án

a frac{-2}{3} frac{4}{15} frac{9}{4} frac{5}{8} frac{4}{5} frac{4}{15} 0 frac{13}{19} frac{-5}{11} 0
b frac{4}{5} frac{5}{8} frac{-2}{3} frac{4}{15} frac{-2}{3} 1 frac{-6}{13} 1 0 frac{-19}{43}
a.b frac{-8}{15} frac{1}{6} frac{-3}{2} frac{1}{6} frac{-8}{15} frac{4}{15} 0 frac{13}{19} 0 0

Bài 75 (trang 39)

Hoàn thành bảng nhân sau (để ý rút ngắn gọn nếu rất có thể):

x frac{2}{3} -frac{5}{6} frac{7}{12} frac{-1}{24}
frac{2}{3} frac{4}{9}
-frac{5}{6}
frac{7}{12}
frac{-1}{24}
Xem gợi ý đáp án

Lấy lần lượt từng thừa số ở cột rồi nhân lần lượt với từng thừa số ở hàng, sau đó rút gọn rồi điền kết quả vào ô tương ứng. Dưới đây là bảng kết quả sau khi đã rút gọn:

x frac{2}{3} -frac{5}{6} frac{7}{12} frac{-1}{24}
frac{2}{3} frac{4}{9} frac{-5}{9} frac{7}{18} frac{-1}{36}
-frac{5}{6} frac{-5}{9} frac{25}{36} frac{-35}{72} frac{5}{144}
frac{7}{12} frac{7}{18} frac{-35}{72} frac{49}{144} frac{-7}{288}
frac{-1}{24} frac{-1}{36} frac{5}{144} frac{-7}{288} frac{1}{576}

Ví dụ:

những phép nhân ở hàng 2 là:

+),dfrac{2}{3}.dfrac{{ - 5}}{6} = dfrac{{2.left( { - 5} right)}}{{3.6}} = dfrac{{1.left( { - 5} right)}}{{3.3}} = dfrac{{ - 5}}{9}

begin{array}{l}
+ ),dfrac{2}{3}.dfrac{7}{{12}} = dfrac{{2.7}}{{3.12}} = dfrac{{1.7}}{{3.6}} = dfrac{7}{{18}}\
+ ),dfrac{2}{3}.dfrac{{ - 1}}{{24}} = dfrac{{2.left( { - 1} right)}}{{3.24}} = dfrac{{1.left( { - 1} right)}}{{3.8}} = dfrac{{ - 1}}{{24}}
end{array}

tiến hành tương tự như với những hàng tiếp theo để có kết quả như bảng trên.

Bài 76 (trang 39)

Tính giá trị biểu thức sau một cách hợp lí:

A=dfrac{7}{19}.dfrac{8}{11}+dfrac{7}{19}.dfrac{3}{11}+dfrac{12}{19} ;

B= dfrac{5}{9}.dfrac{7}{13}+dfrac{5}{9}.dfrac{9}{13}-dfrac{5}{9}.dfrac{3}{13} ;

C=left (dfrac{67}{111}+dfrac{2}{33}-dfrac{15}{117} right ).left (dfrac{1}{3}-dfrac{1}{4}-dfrac{1}{12} right ).

Xem gợi ý đáp án

A=dfrac{7}{19}.dfrac{8}{11}+dfrac{7}{19}.dfrac{3}{11}+dfrac{12}{19}

A= dfrac{7}{19}.left (dfrac{8}{11}+dfrac{3}{11} right )+dfrac{12}{19}

A = dfrac{7}{{19}}.dfrac{{11}}{{11}} + dfrac{{12}}{{19}}

A=dfrac{7}{19}.1 +dfrac{12}{19}

A=dfrac{7+12}{19}

A=dfrac{19}{19}=1

B= dfrac{5}{9}.dfrac{7}{13}+dfrac{5}{9}.dfrac{9}{13}-dfrac{5}{9}.dfrac{3}{13}

B=dfrac{5}{9}.left (dfrac{7}{13}+dfrac{9}{13}-dfrac{3}{13} right )

B=dfrac{5}{9}.dfrac{7+9-3}{13}

B=dfrac{5}{9}.dfrac{13}{13}=dfrac{5}{9}.1=dfrac{5}{9}

C=left (dfrac{67}{111}+dfrac{2}{33}-dfrac{15}{117} right ).left (dfrac{1}{3}-dfrac{1}{4}-dfrac{1}{12} right )

C=left (dfrac{67}{111}+dfrac{2}{33}-dfrac{15}{117} right ).dfrac{4-3-1}{12}

C=left (dfrac{67}{111}+dfrac{2}{33}-dfrac{15}{117} right ).0=0

Bài 77 (trang 39)

Tính giá trị những biểu thức sau:

A=a.dfrac{1}{2} +a.dfrac{1}{3}-a.dfrac{1}{4} với a= dfrac{-4}{5};

B=dfrac{3}{4}.b+dfrac{4}{3}.b-dfrac{1}{2}.b với b=dfrac{6}{19} ;

C=c.dfrac{3}{4}+c.dfrac{5}{6}-c.dfrac{19}{12} với c=dfrac{2002}{2003} ;

Xem gợi ý đáp án

+) Ta có: A=a.left (dfrac{1}{2}+dfrac{1}{3}-dfrac{1}{4} right )=a.dfrac{6+4-3}{12}=a.dfrac{7}{12}

Với a= dfrac{-4}{5} thì A=dfrac{-4}{5}.dfrac{7}{12}=dfrac{-7}{15}

+) B=dfrac{3}{4}.b+dfrac{4}{3}.b-dfrac{1}{2}.b

=b.left( {dfrac{3}{4} + dfrac{4}{3} - dfrac{1}{2}} right) = b.dfrac{{3.3 + 4.4 - 1.6}}{{12}} = b.dfrac{{19}}{{12}}

Với b = dfrac{6}{{19}} Rightarrow B = dfrac{6}{{19}}.dfrac{{19}}{{12}} = dfrac{1}{2}

Vậy B=dfrac{1}{2}

+) C = c.left( {dfrac{3}{4} + dfrac{5}{6} - dfrac{{19}}{{12}}} right)

= c.left( {dfrac{{3.3}}{{12}} + dfrac{{5.2}}{{12}} - dfrac{{19}}{{12}}} right) = c.0 = 0

Hay C = 0 với mọi c

Vậy với c=dfrac{2002}{2003} thì C=0

Giải bài tập toán 6 trang 40, 41 tập 2: Luyện tập

Bài 78 (trang 40)

Căn cứ vào tính chất giao hoán và tính chất phối kết hợp của phép nhân số nguyên ta rất có thể suy ra tính chất giao hoán và tính chất phối kết hợp của phép nhân phân số.

Ví dụ. Tính chất giao hoán của phép nhân phân số:

displaystyle {a over b}.{c over d} = {{a.c} over {b.d}} = {{c.a} over {d.b}} = {c over d}.{a over b}

bằng phương pháp tương tự như, em hãy suy ra tính chất phối kết hợp của phép nhân phân số từ tính chất phối kết hợp của phép nhân số nguyên.

Xem gợi ý đáp án

Ta đã biết tính chất phối kết hợp của phép nhân là: (a.b).c = a.(b.c)

Từ đó ta suy ra tính chất phối kết hợp của phép nhân phân số:

left(dfrac{a}{b}.dfrac{c}{d}right).dfrac{p}{q}= dfrac{{a.c}}{{b.d}}.dfrac{{p}}{{q}} = dfrac{{left( {a.c} right).p}}{{left( {b.d} right).q}} = dfrac{{a.left( {c.p} right)}}{{b.left( {d.q} right)}}

= dfrac{a}{b}.left( {dfrac{c.p}{d.q}}right)

= dfrac{a}{b}.left( {dfrac{c}{d}.dfrac{p}{q}} right)

Bài 79 (trang 40)

Đố: Tìm tên một nhà toán học Việt Nam thời trước.

Em hãy tính những tích sau rồi viết chữ tương ứng với đáp số đúng vào những ô trống. Khi đó em sẽ biết được tên của một nhà toán học Việt Nam nổi tiếng ở thế kỉ XV.

T. displaystyle {{ - 2} over 3}.{{ - 3} over 4}

E. displaystyle {{16} over {17}}.{{ - 17} over {32}}

G. displaystyle {{15} over {49}}.{{ - 84} over {35}}

N. displaystyle {{ - 5} over {16}}.{{ - 18} over 5}

V. displaystyle {7 over 6}.{{36} over {14}}

U. displaystyle {6 over 7}.1

H. displaystyle {{13} over {19}}.{{ - 19} over {13}}

O. displaystyle {1 over 2}.{3 over 4}.{{ - 8} over 9}

I. displaystyle {6 over {11}}.{{ - 1} over 7}.0.{3 over {29}}

L. displaystyle {3 over { - 5}}.{1 over 3}

frac{1}{-5} frac{-1}{3} frac{-36}{49} -1 3 frac{9}{8}
frac{6}{7} frac{9}{8} frac{1}{2} frac{-1}{2} 0 -1
Xem gợi ý đáp án

T. displaystyle {{ - 2} over 3}.{{ - 3} over 4} =  displaystyle {1 over 2}

E. displaystyle {{16} over {17}}.{{ - 17} over {32}} =  displaystyle - {1 over 2}

G. displaystyle {{15} over {49}}.{{ - 84} over {35}} =  displaystyle - {{36} over {49}}

N. displaystyle {{ - 5} over {16}}.{{ - 18} over 5} =  displaystyle {9 over 8}

V. displaystyle {7 over 6}.{{36} over {14}}=3

U. displaystyle {6 over 7}.1 =  displaystyle {6 over 7}

H. displaystyle {{13} over {19}}.{{ - 19} over {13}}=-1

O. displaystyle {1 over 2}.{3 over 4}.{{ - 8} over 9} =  displaystyle - {1 over 3}

I. displaystyle {6 over {11}}.{{ - 1} over 7}.0.{3 over {29}}=0

L. displaystyle {3 over { - 5}}.{1 over 3} =  displaystyle - {1 over 5}

L U O N G T H E V I N H
frac{1}{-5} frac{6}{7} frac{-1}{3} frac{9}{8} frac{-36}{49} frac{1}{2} -1 frac{-1}{2} 3 0 frac{9}{8} -1

Ta tìm được nhà Toán học Việt Nam nổi tiếng ở thế kỉ XV là Lương Thế Vinh.

Bài 80 (trang 40)

Tính:

a) displaystyle 5.{{ - 3} over {10}}

c) displaystyle {1 over 3} - {5 over 4}.{4 over {15}}

b) displaystyle {2 over 7} + {5 over 7}.{{14} over {25}}

d) displaystyle left( {{3 over 4} + {{ - 7} over 2}} right).left( {{2 over {11}} + {{12} over {22}}} right)

Xem gợi ý đáp án

begin{array}{l}
a),,5.dfrac{{ - 3}}{{10}} = dfrac{{ 5.(- 3)}}{10}= dfrac{{ - 3}}{2}\
b),,dfrac{2}{7} + dfrac{5}{7}.dfrac{{14}}{{25}} = dfrac{2}{7} + dfrac{{5.14}}{{7.25}} \= dfrac{2}{7} + dfrac{2}{5} = dfrac{{10}}{{35}} + dfrac{{14}}{{35}} = dfrac{{24}}{{35}}\
c),dfrac{1}{3} - dfrac{5}{4}.dfrac{4}{{15}} = dfrac{1}{3} - dfrac{5.4}{4.15}= dfrac{1}{3} - dfrac{1}{3} = 0\
d),,left( {dfrac{3}{4} + dfrac{{ - 7}}{2}} right).left( {dfrac{2}{{11}} + dfrac{{12}}{{22}}} right)\ = left( {dfrac{3}{4} + dfrac{{ - 14}}{4}} right).left( {dfrac{4}{{22}} + dfrac{{12}}{{22}}} right) \= dfrac{{ - 11}}{4}.dfrac{{16}}{{22}} = dfrac{{ - 11.16}}{4.22}= - 2
end{array}

Đáp số: displaystyle a){{ - 3} over 2};b){{24} over {35}} ; c),,0; d) ,,-2

Bài 81 (trang 41)

Tính diện tích và chu vi một khu đất hình chữ nhật có chiều dài dfrac{1}{4} km và chiều rộng dfrac{1}{8} km

Xem gợi ý đáp án

Chu vi khu đất hình chữ nhật là:

displaystyle left( {{1 over 4} + {1 over 8}} right) .2 =2.{3 over 8}= {3 over 4} (km)

Diện tích khu đất hình chữ nhật là:

displaystyle {1 over 4} . {1 over 8} = {1 over {32}} (km2)

Bài 82 (trang 41)

Toán vui. Một con ong và bạn Dũng cùng xuất phát từ A đến B. Biết rằng mỗi giây ong bay được 5m và mỗi giờ Dũng đạp xe đi được 12 km. Hỏi con ong hay bạn Dũng đến B trước?

Bài 82

Xem gợi ý đáp án

Cách 1:

Đổi tốc độ của bạn Dũng từ km/h sang m/s

1km = 1000 m; 1h = 3600 giây.

1dfrac{{km}}{h} = dfrac{{1000m}}{{3600s}} = dfrac{5}{{18}}m/s

tốc độ của Dũng:

12dfrac{{km}}{h} = 12.dfrac{5}{{18}}dfrac{m}{s}

= dfrac{{10}}{3}dfrac{m}{s} < 5dfrac{m}{s} = tốc độ của con ong.

tốc độ của con ong lớn hơn bạn Dũng.

Vậy: con ong sẽ đến B trước bạn Dũng.

Cách 2:

Mỗi giây con ong bay được 5m.

Một giờ = 3600 giây.

Một giờ con ong bay được 5.3600 = 18000 (m) = 18km.

Vậy tốc độ của con ong là 18km/h > tốc độ bạn Dũng.

Vậy con ong về đích trước.

Bài 83 (trang 41)

Lúc 6 giờ 50 phút bạn Việt đi xe đạp từ A để đến B với tốc độ 15 km/h. Lúc 7 giờ 10 phút bạn Nam đi xe đạp từ B đến A với tốc độ 12 km/h. Hai bạn gặp nhau ở C lúc 7 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.

Xem gợi ý đáp án

Bài 83

cho tới lúc hai bạn gặp nhau, thời gian bạn Việt đã đi là:

7 giờ 30 phút – 6 giờ 50 phút = 40 phút = displaystyle {2 over 3} giờ.

Thời gian bạn Nam đã đi đến khi gặp nhau là:

7 giờ 30 phút – 7 giờ 10 phút = 20 phút =displaystyle {1 over 3} giờ.

Quãng đường bạn Việt đã đi là: displaystyle 15.{2 over 3} = 10left( {km} right)

Quãng đường bạn Nam đã đi là: displaystyle 12.{1 over 3} = 4left( {km} right)

Vì tổng hai quãng đường mà hai bạn đã đi bằng quãng đường AB nên

AB = 10 + 4 = 14 (km)

Đáp số: Quãng đường AB dài 14 km.

Có thể bạn quan tâm:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *