Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 trang 30, 31, 32 giúp những em học viên lớp 8 xem gợi ý giải những bài tập của Bài 7: Giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình (tiếp). trải qua đó, những em sẽ biết cách giải toàn bộ những bài tập của bài 7 Chương 3 trong sách giáo khoa Toán 8 Tập 2.

Giải bài tập Toán 8 tập 2 Bài 7 Chương III: Giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình (tiếp)

  • Lý thuyết bài 7: Giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình (tiếp)
  • Giải bài tập toán 8 trang 30 tập 2
    • Bài 37 (trang 30 SGK Toán 8 Tập 2)
    • Bài 38 (trang 30 SGK Toán 8 Tập 2)
    • Bài 39 (trang 30 SGK Toán 8 Tập 2)
  • Giải bài tập toán 8 trang 31, 32 tập 2: Luyện tập
    • Bài 40 (trang 31 SGK Toán 8 Tập 2)
    • Bài 41 (trang 31 SGK Toán 8 Tập 2)
    • Bài 42 (trang 31 SGK Toán 8 Tập 2)
    • Bài 43 (trang 31 SGK Toán 8 Tập 2)
    • Bài 44 (trang 31 SGK Toán 8 Tập 2)
    • Bài 45 (trang 31 SGK Toán 8 Tập 2)
    • Bài 46 (trang 31, 32 SGK Toán 8 Tập 2)
    • Bài 47 (trang 32 SGK Toán 8 Tập 2)
    • Bài 48 (trang 32 SGK Toán 8 Tập 2)
    • Bài 49 (trang 32 SGK Toán 8 Tập 2)

Bài 46 (trang 31, 32 SGK Toán 8 Tập 2)

Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với tốc độ 48km/h. Nhưng sau khi đi được 1 giờ với tốc độ ấy, ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng tốc độ thêm 6km/h. Tính quãng đường AB.

Xem gợi ý đáp án

Gọi x là quãng đường AB (x > 0; km)

Đổi: 10 phút = dfrac{1}{6} giờ.

Đoạn đường ô tô đi trong một giờ: 48 km

Đoạn đường sót lại là: x - 48 (km)

Thời gian dự định đi đoạn đường sót lại là: dfrac{{x - 48}}{{48}} (giờ)

tốc độ lúc sau là: 48 + 6 = 54 (km/h)

Thời gian trong thực tiễn đi đoạn đường sót lại là: dfrac{{x - 48}}{{54}} (giờ)

Do bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút =dfrac{1}{6} giờ nên thời gian trong thực tiễn ô tô đi đoạn đường sót lại ít hơn dự định là dfrac{1}{6} giờ do đó ta có phương trình:

dfrac{{x - 48}}{{48}} - dfrac{{x - 48}}{{54}} = dfrac{1}{6}

Leftrightarrow dfrac{{9left( {x - 48} right)}}{{432}} - dfrac{{8left( {x - 48} right)}}{{432}} = dfrac{{72}}{{432}}

⇔9left( {x - 48} right) - 8left( {x - 48} right) = 72

⇔9x - 432 - 8x + 384 = 72

Leftrightarrow x - 48 = 72

Leftrightarrow x = 72 + 48

⇔x = 120 (thỏa điều kiện đề ra).

Vậy quãng đường AB dài 120 km.

Bài 47 (trang 32 SGK Toán 8 Tập 2)

Bà An gửi vào quỹ tiết kiệm x nghìn đồng với lãi suất mỗi tháng là a% (a là một số cho trước) và lãi tháng này được tính gộp vào vốn cho tháng sau.

a) Hãy viết biểu thức biểu thị:

+ Số tiền lãi sau tháng thứ nhất;

+ Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có được sau tháng thứ nhất;

+ Tổng số tiền lãi có được sau tháng thứ hai.

b) Nếu lãi suất là một,2% (tức là a = 1,2) và sau 2 tháng tổng số tiền lãi là 48,288 nghìn đồng, thì lúc đầu bà An đã gửi bao nhiêu tiền tiết kiệm?

Xem gợi ý đáp án

a) Bà An gửi vào quỹ tiết kiệm: x đồng (x > 0).

Lãi suất mỗi tháng là a% tháng nên số tiền lãi sau tháng thứ nhất bằng: a%.x

Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có được sau tháng thứ nhất: x + a%.x = (1 + a%)x

Số tiền lãi sau tháng thứ hai: (1 + a%)x.a%

Tổng số tiền lãi sau hai tháng bằng: a%.x + (1 + a%).x.a% (đồng) (1)

b) Vì sau hai tháng bà An lãi 48288 đồng với lãi suất 1,2% (tức là a = 1,2) nên thay vào (1) ta có phương trình:

1,2%.x + (1 + 1,2%).x.1,2% = 48288

⇔ 0,012x + 1,012.x.0,012 = 48288

⇔ 0,012x + 0,012144x = 48288

⇔ 0,024144.x = 48288

⇔ x = 2 000 000 (đồng).

Vậy bà An đã gửi tiết kiệm 2 000 000 đồng.

Bài 48 (trang 32 SGK Toán 8 Tập 2)

Năm ngoái, tổng số dân của hai tỉnh A và B là 4 triệu. Năm nay, dân số của tỉnh A tăng thêm một,1%, còn dân số của tỉnh B tăng thêm một,2%. Tuy thế số dân của tỉnh A năm nay vẫn nhiều hơn thế nữa tỉnh B là 807200 người. Tính số dân năm ngoái của mỗi tỉnh.

Xem gợi ý đáp án

Gọi x là số dân năm ngoái của tỉnh A (0 < x < 4; x ∈ N*; triệu người)

Số dân năm ngoái của tỉnh B: 4 – x (triệu người).

Năm nay dân số của tỉnh A tăng 1,1 % nên số dân của tỉnh A năm nay: x + 1,1% x = 1,011.x

Năm nay dân số của tỉnh B tăng 1,2 % nên số dân của tỉnh B năm nay: (4 – x) + 1,2% (4 – x) = 1,012(4 – x)

Vì số dân tỉnh A năm nay hơn tỉnh B là 807200 người = 0,8072 triệu người nên ta có phương trình:

1,011.x - 1,012(4 – x) = 0,8072

⇔ 1,011x – 4,048 + 1,012x = 0,8072

⇔ 2,023. x = 4,8552

⇔ x = 2,4 (thỏa mãn).

Vậy dân số của tỉnh A năm ngoái là 2,4 triệu người, dân số tỉnh B năm ngoái là 4 – 2,4 = 1,6 triệu người

Bài 49 (trang 32 SGK Toán 8 Tập 2)

Đố: Lan có một miếng bìa hình tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 3cm. Lan tính rằng nếu cắt từ miếng bìa đó ra một hình chữ nhật có chiều dài 2cm như hình 5 thì hình chữ nhật ấy có diện tích bằng 1 nửa diện tích của miếng bìa lúc đầu. Tính độ dài cạnh AC của tam giác ABC.

Bài 49

Xem gợi ý đáp án

Bài 49

Gọi x (cm) là độ dài cạnh AC (x >2 ).

Gọi hình chữ nhật là MNPA (như hình vẽ) thì MC = x – 2 (cm)

Vì MN // AB nên dfrac{{MN}}{{AB}} = dfrac{{MC}}{{AC}} (hệ quả của định lí TaLet)

Rightarrow MN = dfrac{{AB.MC}}{{AC}} = dfrac{{3left( {x - 2} right)}}{x}(cm)

Diện tích hình chữ nhật MNPA là: 2.dfrac{{3left( {x - 2} right)}}{x} = dfrac{{6left( {x - 2} right)}}{x}

Diện tích hình tam giác ABC là: dfrac{1}{2}AB.AC = dfrac{1}{2}.3.x = dfrac{3}{2}x

Vì diện tích hình chữ nhật MNPA bằng 1 nửa diện tích hình tam giác ABC nên ta có phương trình:

eqalign{
& {3 over 2}x = 2.{{6left( {x - 2} right)} over x} cr
& Leftrightarrow {{3x.x} over {2x}} = {{2.2.6left( {x - 2} right)} over {2x}} cr
& Rightarrow 3{x^2} = 24x - 48 cr
& Leftrightarrow 3{x^2} - 24x + 48 = 0 cr
& Leftrightarrow {x^2} - 8x + 16 = 0 cr
& Leftrightarrow {x^2} - 2.x.4 + {4^2} = 0 cr
& Leftrightarrow {left( {x - 4} right)^2} = 0 cr
& Leftrightarrow x - 4 = 0 cr
& Leftrightarrow x = 4text{ (thỏa mãn)} cr}

Vậy AC = 4cm.

Có thể bạn quan tâm:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *