Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 1 trang 14 giúp những em học viên lớp 8 xem gợi ý giải những bài tập của Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp). trải qua đó, những em sẽ biết cách giải toàn bộ những bài tập của bài 4 Chương một phần Đại số trong sách giáo khoa Toán 8 Tập 1.

Giải bài tập Toán 8 tập 1 Bài 4 Chương I: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

  • Lý thuyết bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
    • 1. Lập phương của một tổng
    • 2. Lập phương của một hiệu
  • Giải bài tập Toán 8 trang 14 tập 1
    • Bài 26 (trang 14 SGK Toán 8 Tập 1)
    • Bài 27 (trang 14 SGK Toán 8 Tập 1)
    • Bài 28 (trang 14 SGK Toán 8 Tập 1)
    • Bài 29 (trang 14 SGK Toán 8 Tập 1)

Lý thuyết bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

1. Lập phương của một tổng

+ Với A và B là những biểu thức tùy ý, ta có:

{left( {A + B} right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}

+ chứng tỏ:

begin{array}{l}
{left( {A + B} right)^3} = {left( {A + B} right)^2}.left( {A + B} right) = left( {{A^2} + 2AB + {B^2}} right)left( {A + B} right)\
 = {A^3} + {A^2}B + 2{A^2}B + 2A{B^2} + A{B^2} + {B^3}\
 = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}
end{array}

2. Lập phương của một hiệu

+ Với hai biểu thức tùy ý A và B, ta có:

{left( {A - B} right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}

+ chứng tỏ:

begin{array}{l}
{left( {A - B} right)^3} = {left( {A - B} right)^2}.left( {A - B} right) = left( {{A^2} - 2AB + {B^2}} right)left( {A - B} right)\
 = {A^3} - {A^2}B - 2{A^2}B + 2A{B^2} + A{B^2} - {B^3}\
 = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}
end{array}

Giải bài tập Toán 8 trang 14 tập 1

Bài 26 (trang 14 SGK Toán 8 Tập 1)

Tính:

a) (2x2 + 3y)3;        b) left(frac{1}{2}x-3right)^3

Gợi ý đáp án:

a) (2x2 + 3y)3 = (2x2)3 + 3(2x2)2.3y + 3.2x2.(3y)2 + (3y)3

= 8x6 + 3.4x4.3y + 3.2x2.9y2 + 27y3

= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3

b)

eqalign{
& {left( {{1 over 2}x - 3} right)^3} = {left( {{1 over 2}x} right)^3} - 3.{left( {{1 over 2}x} right)^2}.3 + 3.left( {{1 over 2}x} right){.3^2} - {3^3} cr
& ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ;;;;;;= {1 over 8}{x^3} - 3.{1 over 4}{x^2}.3 + 3.{1 over 2}x.9 - 27 cr
& ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;;;;;; = {1 over 8}{x^3} - {9 over 4}{x^2} + {{27} over 2}x - 27 cr}

Bài 27 (trang 14 SGK Toán 8 Tập 1)

Viết những biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) – x3 + 3x2 – 3x + 1;

b) 8 – 12x + 6x2 – x3.

Gợi ý đáp án:

a) – x3 + 3x2– 3x + 1 = 1 – 3.12.x + 3.1.x2 – x3

= (1 – x)3

b) 8 – 12x + 6x2 – x3 = 23 – 3.22. x + 3.2.x2 – x3

= (2 – x)3

Bài 28 (trang 14 SGK Toán 8 Tập 1)

Tính giá trị của biểu thức:

a) x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6;

b) x3 – 6x2 + 12x- 8 tại x = 22.

Gợi ý đáp án:

a) x3 + 12x2 + 48x + 64 = x3 + 3.x2.4 + 3.x.42 + 43 = (x + 4)3

Với x = 6: (6 + 4)3 = 103 = 1000

b) x3 – 6x2 + 12x- 8 = x3 – 3.x2.2 + 3.x.22 – 23 = (x – 2)3

Với x = 22: (22 – 2)3 = 203 = 8000

Bài 29 (trang 14 SGK Toán 8 Tập 1)

Đố: Đức tính đáng quý.

Hãy viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương của một tổng hoặc một hiệu, rồi điền chữ cùng dòng với biểu thức đó vào bảng cho thích hợp. Sau khi thêm dấu, em sẽ tìm ra một trong những đức tính quý báu của con người.

x3 – 3x2 + 3x – 1

16 + 8x + x2

3x2 + 3x + 1 + x3

1 – 2y + y2

N

U

H

Â

(x-1)3 (x+1)3 (y-1)2 (x-1)3 (1+x)3 (1-y)2 (x+4)2

Gợi ý đáp án:

Ta có:

N: x3 – 3x2 + 3x – 1 = x3 – 3.x2.1+ 3.x.12 – 13 = (x – 1)3

U: 16 + 8x + x2= 42 + 2 . 4 . x + x2 = (4 + x)2 = (x + 4)2

H: 3x2 + 3x + 1 + x3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3 = (1 + x)3

Â: 1 – 2y + y2 = 12 – 2 . 1 . y + y2 = (1 – y)2 = (y – 1)2

Nên:

(x-1)3 (x+1)3 (y-1)2 (x-1)3 (1+x)3 (1-y)2 (x+4)2
N H Â N H Â U

Vậy: Đức tính đáng quý là “NHÂN HẬU”

để ý: Có thế khai triển những biểu thức (x – 1)3, (x + 1)3, (y – 1)2, (x + 4)2 … để tìm xem kết quả ứng với chữ nào và điền vào bảng.

Có thể bạn quan tâm:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *