Chuyên đề Hệ phương trình ôn thi vào lớp 10 là tài liệu ôn thi cực kì có ích, được sắp xếp theo chuyên đề, giúp những bạn học viên lớp 9 tổng hợp lại kiến thức và kỹ năng về hệ phương trình để chuẩn bị cho kì thi vào lớp 10 tới đây.

Tài liệu này hướng dẫn những bạn phương pháp giải những dạng hệ phương trình hàng đầu hai ẩn. Ngoài ra những em tìm hiểu thêm thêm những dạng bài tập Toán 9 ôn thi vào lớp 10, bộ 45 đề thi vào lớp 10 môn Toán. 

Chuyên đề Hệ phương trình ôn thi vào lớp 10

A. MỤC TIÊU: học viên nắm được

– Khái niệm hệ phương trình hàng đầu hai ẩn: left{begin{array}{l}a x+b y=c \ a^{prime} x+b^{prime} y=c^{prime}end{array}right.và Cách giải 

– Một số dạng toán về hệ phương trình hàng đầu hai ẩn

B. NỘI DUNG:

I: CÁCH GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH hàng đầu HAI ẨN

Dạng 1: Giải hệ phương trình có bản và đưa về dạng cơ bản

1.- Vận dụng quy tắc thế và quy tắc cộng đại số để giải những hệ phương trình sau:

– Giải hệ phương trình băng phương pháp thế

left{begin{array}{l}3 x-2 y=4 \ 2 x+y=5end{array} Leftrightarrowleft{begin{array}{l}3 x-2(5-2 x)=4 \ y=5-2 xend{array}right.right.

Leftrightarrowleft{begin{array}{l}3 x-10+4 x=4 \ y=5-2 xend{array} Leftrightarrowleft{begin{array}{l}7 x=14 \ y=5-2 xend{array}right.right.

Leftrightarrowleft{begin{array}{l}x=2 \ y=5-2.2end{array} Leftrightarrowleft{begin{array}{l}x=2 \ y=1end{array}right.right.

Vây hệ phương trình đã cho có nghiêm duy nhất (mathrm{x} ; mathrm{y})=(2 ; 1)

– Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:

left{begin{array}{l}3 x-2 y=4 \ 2 x+y=5end{array} Leftrightarrowleft{begin{array}{l}3 x-2 y=4 \ 4 x+2 y=10end{array} Leftrightarrowleft{begin{array}{l}7 x=14 \ 2 x+y=5end{array}right.right.right.

Leftrightarrowleft{begin{array}{l}x=2 \ 2.2+y=5end{array} Leftrightarrowleft{begin{array}{l}x=2 \ y=1end{array}right.right.

Vây hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (mathrm{x} ; mathrm{y})=(2 ; 1)

Bài 1: giải những hệ phương trình sau:

1) left{begin{array}{l}4 x-2 y=3 \ 6 x-3 y=5end{array}right.

2) left{begin{array}{l}2 x+3 y=5 \ 4 x+6 y=10end{array}right.

3) left{begin{array}{l}3 x-4 y+2=0 \ 5 x+2 y=14end{array}right.

4) left{begin{array}{l}2 x+5 y=3 \ 3 x-2 y=14end{array}right.

5) left{begin{array}{l}x sqrt{5}-(1+sqrt{3}) y=1 \ (1-sqrt{3}) x+y sqrt{5}=1end{array}right.

6) left{begin{array}{l}0,2 x+0,1 y=0,3 \ 3 x+y=5end{array}right.

7) left{begin{array}{l}frac{x}{y}=frac{2}{3} \ x+y-10=0end{array}right.

Bài 2: Giải những hệ phương trình sau:

1) left{begin{array}{l}(3 x+2)(2 y-3)=6 x y \ (4 x+5)(y-5)=4 x yend{array}right.

2) left{begin{array}{l}2(x+y)+3(x-y)=4 \ (x+y)+2(x-y)=5end{array}right.

3) left{begin{array}{l}(2 x-3)(2 y+4)=4 x(y-3)+54 \ (x+1)(3 y-3)=3 y(x+1)-12end{array}right.

4) left{begin{array}{l}frac{2 y-5 x}{3}+5=frac{y+27}{4}-2 x \ frac{x+1}{3}+y=frac{6 y-5 x}{7}end{array}right.

5) left{begin{array}{l}frac{1}{2}(x+2)(y+3)-frac{1}{2} x y=50 \ frac{1}{2} x y-frac{1}{2}(x-2)(y-2)=32end{array}right.

6) left{begin{array}{l}(x+20)(y-1)=x y \ (x-10)(y+1)=x yend{array}right.

Dạng 2. Giải những hệ phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn số phụ

1) left{begin{array}{l}frac{1}{x}+frac{1}{y}=frac{1}{12} \ frac{8}{x}+frac{15}{y}=1end{array}right.

2) left{begin{array}{l}frac{2}{x+2 y}+frac{1}{y+2 x}=3 \ frac{4}{x+2 y}-frac{3}{y+2 x}=1end{array}right.

3) left{begin{array}{l}frac{3 x}{x+1}-frac{2}{y+4}=4 \ frac{2 x}{x+1}-frac{5}{y+4}=9end{array}right.

4) left{begin{array}{l}x^{2}+y^{2}=13 \ 3 x^{2}-2 y^{2}=-6end{array}right.

5) left{begin{array}{l}3 sqrt{x}+2 sqrt{y}=16 \ 2 sqrt{x}-3 sqrt{y}=-11end{array}right.

6) left{begin{array}{l}|x|+4|y|=18 \ 3|x|+|y|=10end{array}right.

7) left{begin{array}{l}2left(x^{2}-2 xright)+sqrt{y+1}=0 \ 3left(x^{2}-2 xright)-2 sqrt{y+1}=-7end{array}right.

8) left{begin{array}{l}5|x-1|-3|y+2|=7 \ 2 sqrt{4 x^{2}-8 x+4}+5 sqrt{y^{2}+4 y+4}=13end{array}right.

Dạng 3. Giải và biện luận hệ phương trình

Phương pháp giải:

Từ một phương trình của hệ tìm y theo x rồi thế vào phương trình thứ hai để được phương trình hàng đầu đối với x

Giả sử phương trình hàng đầu đối với x có dạng: ax = b (1)

Biện luận phương trình (1) ta sẽ có sự biện luận của hệ

i) Nếu a=0: (1) trở thành 0x = b

Nếu b = 0 thì hệ có vô số nghiệm

Nếu b≠0 thì hệ vô nghiệm

……………….

Mời những bạn tải File tài liệu để xem thêm nội dung chi tiết

Có thể bạn quan tâm:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *